↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.62 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.56 m ↓ |
↑ 134.56 m ↓ |
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N 77 |
← 134.63 m → 18 114 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870719909667969 y=0.150947570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870719909667969 × 216)
floor (0.870719909667969 × 65536)
floor (57063.5)tx = 57063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150947570800781 × 216)
floor (0.150947570800781 × 65536)
floor (9892.5)ty = 9892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57063 / 9892 ti = "16/57063/9892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57063/9892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57063 ÷ 216
57063 ÷ 65536x = 0.870712280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9892 ÷ 216
9892 ÷ 65536y = 0.15093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870712280273438 × 2 - 1) × π
0.741424560546875 × 3.1415926535Λ = 2.32925395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15093994140625 × 2 - 1) × π
0.6981201171875 × 3.1415926535Φ = 2.19320903141681 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32925395} λ = 2.32925395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19320903141681))-π/2
2×atan(8.96393255043971)-π/2
2×1.45969751059573-π/2
2.91939502119145-1.57079632675φ = 1.34859869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32925395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.456421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34859869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.269013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57063 KachelY 9892 2.32925395 1.34859869 133.456421 77.269013 Oben rechts KachelX + 1 57064 KachelY 9892 2.32934983 1.34859869 133.461914 77.269013 Unten links KachelX 57063 KachelY + 1 9893 2.32925395 1.34857757 133.456421 77.267803 Unten rechts KachelX + 1 57064 KachelY + 1 9893 2.32934983 1.34857757 133.461914 77.267803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34859869-1.34857757) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dl = 134.555519999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34859869-1.34857757) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dr = 134.555519999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32925395-2.32934983) × cos(1.34859869) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220373762515749 × 6371000do = 134.615638985825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32925395-2.32934983) × cos(1.34857757) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220394363242035 × 6371000du = 134.628222969967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34859869)-sin(1.34857757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220373762515749-0.220394363242035)× R²
abs(2.32934983-2.32925395)×2.06007262865682e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.06007262865682e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.06007262865682e-05× 40589641000000 ar = 18114.1239268518m²