↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.72 m → | N 78 |
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↑ 122.71 m ↓ |
↑ 122.71 m ↓ |
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N 78 |
← 122.73 m → 15 059 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870719909667969 y=0.135887145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870719909667969 × 216)
floor (0.870719909667969 × 65536)
floor (57063.5)tx = 57063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135887145996094 × 216)
floor (0.135887145996094 × 65536)
floor (8905.5)ty = 8905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57063 / 8905 ti = "16/57063/8905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57063/8905.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57063 ÷ 216
57063 ÷ 65536x = 0.870712280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8905 ÷ 216
8905 ÷ 65536y = 0.135879516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870712280273438 × 2 - 1) × π
0.741424560546875 × 3.1415926535Λ = 2.32925395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135879516601562 × 2 - 1) × π
0.728240966796875 × 3.1415926535Φ = 2.2878364712668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32925395} λ = 2.32925395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2878364712668))-π/2
2×atan(9.8535960646864)-π/2
2×1.46965681062006-π/2
2.93931362124012-1.57079632675φ = 1.36851729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32925395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.456421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36851729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.410265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57063 KachelY 8905 2.32925395 1.36851729 133.456421 78.410265 Oben rechts KachelX + 1 57064 KachelY 8905 2.32934983 1.36851729 133.461914 78.410265 Unten links KachelX 57063 KachelY + 1 8906 2.32925395 1.36849803 133.456421 78.409161 Unten rechts KachelX + 1 57064 KachelY + 1 8906 2.32934983 1.36849803 133.461914 78.409161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36851729-1.36849803) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dl = 122.70545999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36851729-1.36849803) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dr = 122.70545999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32925395-2.32934983) × cos(1.36851729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.200902420708953 × 6371000do = 122.721541025566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32925395-2.32934983) × cos(1.36849803) × R
9.58799999999371e-05 × 0.200921287984524 × 6371000du = 122.733066128772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36851729)-sin(1.36849803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200902420708953-0.200921287984524)× R²
abs(2.32934983-2.32925395)×1.88672755711827e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.88672755711827e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.88672755711827e-05× 40589641000000 ar = 15059.3102402971m²