↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 133.82 m → | N 77 |
→ |
↑ 133.79 m ↓ |
↑ 133.79 m ↓ |
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N 77 |
← 133.84 m → 17 905 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870704650878906 y=0.150001525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870704650878906 × 216)
floor (0.870704650878906 × 65536)
floor (57062.5)tx = 57062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150001525878906 × 216)
floor (0.150001525878906 × 65536)
floor (9830.5)ty = 9830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57062 / 9830 ti = "16/57062/9830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57062/9830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57062 ÷ 216
57062 ÷ 65536x = 0.870697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9830 ÷ 216
9830 ÷ 65536y = 0.149993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870697021484375 × 2 - 1) × π
0.74139404296875 × 3.1415926535Λ = 2.32915808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149993896484375 × 2 - 1) × π
0.70001220703125 × 3.1415926535Φ = 2.1991532069697 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32915808} λ = 2.32915808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1991532069697))-π/2
2×atan(9.0173744157223)-π/2
2×1.46035058545535-π/2
2.92070117091069-1.57079632675φ = 1.34990484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32915808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.450928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34990484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.343850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57062 KachelY 9830 2.32915808 1.34990484 133.450928 77.343850 Oben rechts KachelX + 1 57063 KachelY 9830 2.32925395 1.34990484 133.456421 77.343850 Unten links KachelX 57062 KachelY + 1 9831 2.32915808 1.34988384 133.450928 77.342647 Unten rechts KachelX + 1 57063 KachelY + 1 9831 2.32925395 1.34988384 133.456421 77.342647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34990484-1.34988384) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dl = 133.791000000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34990484-1.34988384) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dr = 133.791000000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32915808-2.32925395) × cos(1.34990484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219099535936033 × 6371000do = 133.823316962401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32915808-2.32925395) × cos(1.34988384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219120025640487 × 6371000du = 133.835831823293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34990484)-sin(1.34988384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219099535936033-0.219120025640487)× R²
abs(2.32925395-2.32915808)×2.04897044544794e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04897044544794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04897044544794e-05× 40589641000000 ar = 17905.1925881671m²