↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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N 53 |
← 181.30 m → 32 872 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435344696044922 y=0.323055267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435344696044922 × 217)
floor (0.435344696044922 × 131072)
floor (57061.5)tx = 57061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323055267333984 × 217)
floor (0.323055267333984 × 131072)
floor (42343.5)ty = 42343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57061 / 42343 ti = "17/57061/42343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57061/42343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57061 ÷ 217
57061 ÷ 131072x = 0.435340881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42343 ÷ 217
42343 ÷ 131072y = 0.323051452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435340881347656 × 2 - 1) × π
-0.129318237304688 × 3.1415926535Λ = -0.40626522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323051452636719 × 2 - 1) × π
0.353897094726562 × 3.1415926535Φ = 1.11180051288796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40626522} λ = -0.40626522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11180051288796))-π/2
2×atan(3.03982671724711)-π/2
2×1.25298140061454-π/2
2.50596280122908-1.57079632675φ = 0.93516647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40626522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.277282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93516647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.581092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57061 KachelY 42343 -0.40626522 0.93516647 -23.277282 53.581092 Oben rechts KachelX + 1 57062 KachelY 42343 -0.40621729 0.93516647 -23.274536 53.581092 Unten links KachelX 57061 KachelY + 1 42344 -0.40626522 0.93513801 -23.277282 53.579461 Unten rechts KachelX + 1 57062 KachelY + 1 42344 -0.40621729 0.93513801 -23.274536 53.579461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93516647-0.93513801) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93516647-0.93513801) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40626522--0.40621729) × cos(0.93516647) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593684476538124 × 6371000do = 181.28869693507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40626522--0.40621729) × cos(0.93513801) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593707378000488 × 6371000du = 181.295690172107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93516647)-sin(0.93513801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593684476538124-0.593707378000488)× R²
abs(-0.40621729--0.40626522)×2.29014623639445e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29014623639445e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29014623639445e-05× 40589641000000 ar = 32871.6576059137m²