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← 156.59 m → | N 59 |
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↑ 156.60 m ↓ |
↑ 156.60 m ↓ |
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N 59 |
← 156.59 m → 24 522 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435337066650391 y=0.295024871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435337066650391 × 217)
floor (0.435337066650391 × 131072)
floor (57060.5)tx = 57060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295024871826172 × 217)
floor (0.295024871826172 × 131072)
floor (38669.5)ty = 38669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57060 / 38669 ti = "17/57060/38669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57060/38669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57060 ÷ 217
57060 ÷ 131072x = 0.435333251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38669 ÷ 217
38669 ÷ 131072y = 0.295021057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435333251953125 × 2 - 1) × π
-0.12933349609375 × 3.1415926535Λ = -0.40631316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295021057128906 × 2 - 1) × π
0.409957885742188 × 3.1415926535Φ = 1.28792068209205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40631316} λ = -0.40631316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28792068209205))-π/2
2×atan(3.62524068546203)-π/2
2×1.30164585380942-π/2
2.60329170761883-1.57079632675φ = 1.03249538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40631316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.280029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03249538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.157628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57060 KachelY 38669 -0.40631316 1.03249538 -23.280029 59.157628 Oben rechts KachelX + 1 57061 KachelY 38669 -0.40626522 1.03249538 -23.277282 59.157628 Unten links KachelX 57060 KachelY + 1 38670 -0.40631316 1.03247080 -23.280029 59.156219 Unten rechts KachelX + 1 57061 KachelY + 1 38670 -0.40626522 1.03247080 -23.277282 59.156219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03249538-1.03247080) × R
2.45800000000518e-05 × 6371000dl = 156.59918000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03249538-1.03247080) × R
2.45800000000518e-05 × 6371000dr = 156.59918000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40631316--0.40626522) × cos(1.03249538) × R
4.79400000000241e-05 × 0.512677957571113 × 6371000do = 156.585044572924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40631316--0.40626522) × cos(1.03247080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.512699061336906 × 6371000du = 156.591490206208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03249538)-sin(1.03247080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512677957571113-0.512699061336906)× R²
abs(-0.40626522--0.40631316)×2.11037657927848e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11037657927848e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11037657927848e-05× 40589641000000 ar = 24521.5942722531m²