↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.46 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
|||
N 53 |
← 181.47 m → 32 938 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435321807861328 y=0.323246002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435321807861328 × 217)
floor (0.435321807861328 × 131072)
floor (57058.5)tx = 57058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323246002197266 × 217)
floor (0.323246002197266 × 131072)
floor (42368.5)ty = 42368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57058 / 42368 ti = "17/57058/42368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57058/42368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57058 ÷ 217
57058 ÷ 131072x = 0.435317993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42368 ÷ 217
42368 ÷ 131072y = 0.3232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435317993164062 × 2 - 1) × π
-0.129364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.40640903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3232421875 × 2 - 1) × π
0.353515625 × 3.1415926535Φ = 1.11060209039746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40640903} λ = -0.40640903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11060209039746))-π/2
2×atan(3.03618590259477)-π/2
2×1.25262548664378-π/2
2.50525097328757-1.57079632675φ = 0.93445465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40640903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.285522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93445465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.540308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57058 KachelY 42368 -0.40640903 0.93445465 -23.285522 53.540308 Oben rechts KachelX + 1 57059 KachelY 42368 -0.40636110 0.93445465 -23.282776 53.540308 Unten links KachelX 57058 KachelY + 1 42369 -0.40640903 0.93442616 -23.285522 53.538675 Unten rechts KachelX + 1 57059 KachelY + 1 42369 -0.40636110 0.93442616 -23.282776 53.538675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93445465-0.93442616) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dl = 181.509790000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93445465-0.93442616) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dr = 181.509790000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40640903--0.40636110) × cos(0.93445465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594257126156798 × 6371000do = 181.463562385317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40640903--0.40636110) × cos(0.93442616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594280039713779 × 6371000du = 181.470559315591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93445465)-sin(0.93442616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594257126156798-0.594280039713779)× R²
abs(-0.40636110--0.40640903)×2.29135569810301e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29135569810301e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29135569810301e-05× 40589641000000 ar = 32938.0481091398m²