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← 181.28 m → | N 53 |
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↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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N 53 |
← 181.28 m → 32 858 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435306549072266 y=0.323001861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435306549072266 × 217)
floor (0.435306549072266 × 131072)
floor (57056.5)tx = 57056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323001861572266 × 217)
floor (0.323001861572266 × 131072)
floor (42336.5)ty = 42336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57056 / 42336 ti = "17/57056/42336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57056/42336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57056 ÷ 217
57056 ÷ 131072x = 0.435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42336 ÷ 217
42336 ÷ 131072y = 0.322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435302734375 × 2 - 1) × π
-0.12939453125 × 3.1415926535Λ = -0.40650491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322998046875 × 2 - 1) × π
0.35400390625 × 3.1415926535Φ = 1.1121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40650491} λ = -0.40650491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1121360711853))-π/2
2×atan(3.040846927485)-π/2
2×1.25308099504233-π/2
2.50616199008466-1.57079632675φ = 0.93536566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40650491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93536566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.592505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57056 KachelY 42336 -0.40650491 0.93536566 -23.291016 53.592505 Oben rechts KachelX + 1 57057 KachelY 42336 -0.40645697 0.93536566 -23.288269 53.592505 Unten links KachelX 57056 KachelY + 1 42337 -0.40650491 0.93533721 -23.291016 53.590875 Unten rechts KachelX + 1 57057 KachelY + 1 42337 -0.40645697 0.93533721 -23.288269 53.590875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93536566-0.93533721) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93536566-0.93533721) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40650491--0.40645697) × cos(0.93536566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593524176982808 × 6371000do = 181.277560962956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40650491--0.40645697) × cos(0.93533721) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593547073762356 × 6371000du = 181.284554228793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93536566)-sin(0.93533721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593524176982808-0.593547073762356)× R²
abs(-0.40645697--0.40650491)×2.28967795478097e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28967795478097e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28967795478097e-05× 40589641000000 ar = 32858.0890325092m²