↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 133.72 m → | N 77 |
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↑ 133.73 m ↓ |
↑ 133.73 m ↓ |
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N 77 |
← 133.74 m → 17 883 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870582580566406 y=0.149879455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870582580566406 × 216)
floor (0.870582580566406 × 65536)
floor (57054.5)tx = 57054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149879455566406 × 216)
floor (0.149879455566406 × 65536)
floor (9822.5)ty = 9822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57054 / 9822 ti = "16/57054/9822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57054/9822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57054 ÷ 216
57054 ÷ 65536x = 0.870574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9822 ÷ 216
9822 ÷ 65536y = 0.149871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870574951171875 × 2 - 1) × π
0.74114990234375 × 3.1415926535Λ = 2.32839109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149871826171875 × 2 - 1) × π
0.70025634765625 × 3.1415926535Φ = 2.19992019736362 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32839109} λ = 2.32839109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19992019736362))-π/2
2×atan(9.02429330830043)-π/2
2×1.46043457764121-π/2
2.92086915528243-1.57079632675φ = 1.35007283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32839109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.406983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35007283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.353475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57054 KachelY 9822 2.32839109 1.35007283 133.406983 77.353475 Oben rechts KachelX + 1 57055 KachelY 9822 2.32848696 1.35007283 133.412475 77.353475 Unten links KachelX 57054 KachelY + 1 9823 2.32839109 1.35005184 133.406983 77.352273 Unten rechts KachelX + 1 57055 KachelY + 1 9823 2.32848696 1.35005184 133.412475 77.352273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35007283-1.35005184) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dl = 133.727290000698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35007283-1.35005184) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dr = 133.727290000698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32839109-2.32848696) × cos(1.35007283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218935624580125 × 6371000do = 133.723201910849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32839109-2.32848696) × cos(1.35005184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218956105299917 × 6371000du = 133.735711284018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35007283)-sin(1.35005184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218935624580125-0.218956105299917)× R²
abs(2.32848696-2.32839109)×2.04807197916324e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04807197916324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04807197916324e-05× 40589641000000 ar = 17883.277824583m²