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← | N 59 |
← 156.87 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.92 m ↓ |
↑ 156.92 m ↓ |
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N 59 |
← 156.88 m → 24 617 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435291290283203 y=0.295406341552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435291290283203 × 217)
floor (0.435291290283203 × 131072)
floor (57054.5)tx = 57054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295406341552734 × 217)
floor (0.295406341552734 × 131072)
floor (38719.5)ty = 38719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57054 / 38719 ti = "17/57054/38719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57054/38719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57054 ÷ 217
57054 ÷ 131072x = 0.435287475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38719 ÷ 217
38719 ÷ 131072y = 0.295402526855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435287475585938 × 2 - 1) × π
-0.129425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40660078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295402526855469 × 2 - 1) × π
0.409194946289062 × 3.1415926535Φ = 1.28552383711105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40660078} λ = -0.40660078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28552383711105))-π/2
2×atan(3.61656195046621)-π/2
2×1.3010308165493-π/2
2.6020616330986-1.57079632675φ = 1.03126531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40660078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.296509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03126531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.087150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57054 KachelY 38719 -0.40660078 1.03126531 -23.296509 59.087150 Oben rechts KachelX + 1 57055 KachelY 38719 -0.40655285 1.03126531 -23.293762 59.087150 Unten links KachelX 57054 KachelY + 1 38720 -0.40660078 1.03124068 -23.296509 59.085739 Unten rechts KachelX + 1 57055 KachelY + 1 38720 -0.40655285 1.03124068 -23.293762 59.085739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03126531-1.03124068) × R
2.462999999997e-05 × 6371000dl = 156.917729999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03126531-1.03124068) × R
2.462999999997e-05 × 6371000dr = 156.917729999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40660078--0.40655285) × cos(1.03126531) × R
4.79299999999738e-05 × 0.513733684160545 × 6371000do = 156.874760674557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40660078--0.40655285) × cos(1.03124068) × R
4.79299999999738e-05 × 0.51375481530603 × 6371000du = 156.881213324039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03126531)-sin(1.03124068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513733684160545-0.51375481530603)× R²
abs(-0.40655285--0.40660078)×2.1131145485298e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1131145485298e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1131145485298e-05× 40589641000000 ar = 24616.9376080877m²