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← | N 77 |
← 133.72 m → | N 77 |
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↑ 133.73 m ↓ |
↑ 133.73 m ↓ |
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N 77 |
← 133.74 m → 17 883 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870567321777344 y=0.149864196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870567321777344 × 216)
floor (0.870567321777344 × 65536)
floor (57053.5)tx = 57053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149864196777344 × 216)
floor (0.149864196777344 × 65536)
floor (9821.5)ty = 9821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57053 / 9821 ti = "16/57053/9821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57053/9821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57053 ÷ 216
57053 ÷ 65536x = 0.870559692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9821 ÷ 216
9821 ÷ 65536y = 0.149856567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870559692382812 × 2 - 1) × π
0.741119384765625 × 3.1415926535Λ = 2.32829521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149856567382812 × 2 - 1) × π
0.700286865234375 × 3.1415926535Φ = 2.20001607116286 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32829521} λ = 2.32829521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20001607116286))-π/2
2×atan(9.02515854306136)-π/2
2×1.46044507224546-π/2
2.92089014449092-1.57079632675φ = 1.35009382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32829521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35009382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.354678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57053 KachelY 9821 2.32829521 1.35009382 133.401489 77.354678 Oben rechts KachelX + 1 57054 KachelY 9821 2.32839109 1.35009382 133.406983 77.354678 Unten links KachelX 57053 KachelY + 1 9822 2.32829521 1.35007283 133.401489 77.353475 Unten rechts KachelX + 1 57054 KachelY + 1 9822 2.32839109 1.35007283 133.406983 77.353475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35009382-1.35007283) × R
2.09899999998875e-05 × 6371000dl = 133.727289999283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35009382-1.35007283) × R
2.09899999998875e-05 × 6371000dr = 133.727289999283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32829521-2.32839109) × cos(1.35009382) × R
9.58800000003812e-05 × 0.218915143763875 × 6371000do = 133.724639563108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32829521-2.32839109) × cos(1.35007283) × R
9.58800000003812e-05 × 0.218935624580125 × 6371000du = 133.737150300026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35009382)-sin(1.35007283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218915143763875-0.218935624580125)× R²
abs(2.32839109-2.32829521)×2.04808162500847e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.04808162500847e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.04808162500847e-05× 40589641000000 ar = 17883.4701690154m²