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← | N 59 |
← 156.93 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.92 m ↓ |
↑ 156.92 m ↓ |
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N 59 |
← 156.94 m → 24 626 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435283660888672 y=0.295436859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435283660888672 × 217)
floor (0.435283660888672 × 131072)
floor (57053.5)tx = 57053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295436859130859 × 217)
floor (0.295436859130859 × 131072)
floor (38723.5)ty = 38723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57053 / 38723 ti = "17/57053/38723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57053/38723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57053 ÷ 217
57053 ÷ 131072x = 0.435279846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38723 ÷ 217
38723 ÷ 131072y = 0.295433044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435279846191406 × 2 - 1) × π
-0.129440307617188 × 3.1415926535Λ = -0.40664872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295433044433594 × 2 - 1) × π
0.409133911132812 × 3.1415926535Φ = 1.28533208951257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40664872} λ = -0.40664872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28533208951257))-π/2
2×atan(3.61586854987853)-π/2
2×1.30098155889741-π/2
2.60196311779481-1.57079632675φ = 1.03116679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40664872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.299255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03116679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.081505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57053 KachelY 38723 -0.40664872 1.03116679 -23.299255 59.081505 Oben rechts KachelX + 1 57054 KachelY 38723 -0.40660078 1.03116679 -23.296509 59.081505 Unten links KachelX 57053 KachelY + 1 38724 -0.40664872 1.03114216 -23.299255 59.080094 Unten rechts KachelX + 1 57054 KachelY + 1 38724 -0.40660078 1.03114216 -23.296509 59.080094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03116679-1.03114216) × R
2.4630000000192e-05 × 6371000dl = 156.917730001223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03116679-1.03114216) × R
2.4630000000192e-05 × 6371000dr = 156.917730001223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40664872--0.40660078) × cos(1.03116679) × R
4.79400000000241e-05 × 0.513818206872459 × 6371000do = 156.933306059573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40664872--0.40660078) × cos(1.03114216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.513839336771217 × 6371000du = 156.939759674537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03116679)-sin(1.03114216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513818206872459-0.513839336771217)× R²
abs(-0.40660078--0.40664872)×2.11298987581321e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11298987581321e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11298987581321e-05× 40589641000000 ar = 24626.1244930539m²