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← 237.65 m → | S 38 |
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↑ 237.70 m ↓ |
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S 38 |
← 237.65 m → 56 490 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435268402099609 y=0.617458343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435268402099609 × 217)
floor (0.435268402099609 × 131072)
floor (57051.5)tx = 57051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617458343505859 × 217)
floor (0.617458343505859 × 131072)
floor (80931.5)ty = 80931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57051 / 80931 ti = "17/57051/80931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57051/80931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57051 ÷ 217
57051 ÷ 131072x = 0.435264587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80931 ÷ 217
80931 ÷ 131072y = 0.617454528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435264587402344 × 2 - 1) × π
-0.129470825195312 × 3.1415926535Λ = -0.40674459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617454528808594 × 2 - 1) × π
-0.234909057617188 × 3.1415926535Φ = -0.737988569650764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40674459} λ = -0.40674459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737988569650764))-π/2
2×atan(0.47807456274436)-π/2
2×0.44595391285888-π/2
0.891907825717761-1.57079632675φ = -0.67888850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40674459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.304748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67888850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.897446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57051 KachelY 80931 -0.40674459 -0.67888850 -23.304748 -38.897446 Oben rechts KachelX + 1 57052 KachelY 80931 -0.40669666 -0.67888850 -23.302002 -38.897446 Unten links KachelX 57051 KachelY + 1 80932 -0.40674459 -0.67892581 -23.304748 -38.899584 Unten rechts KachelX + 1 57052 KachelY + 1 80932 -0.40669666 -0.67892581 -23.302002 -38.899584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67888850--0.67892581) × R
3.73099999999571e-05 × 6371000dl = 237.702009999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67888850--0.67892581) × R
3.73099999999571e-05 × 6371000dr = 237.702009999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40674459--0.40669666) × cos(-0.67888850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778271141734059 × 6371000do = 237.654455730476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40674459--0.40669666) × cos(-0.67892581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778247713185124 × 6371000du = 237.647301541213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67888850)-sin(-0.67892581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778271141734059-0.778247713185124)× R²
abs(-0.40669666--0.40674459)×2.34285489351116e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34285489351116e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34285489351116e-05× 40589641000000 ar = 56490.0915364443m²