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← | N 78 |
← 123.05 m → | N 78 |
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↑ 123.09 m ↓ |
↑ 123.09 m ↓ |
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N 78 |
← 123.07 m → 15 147 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870506286621094 y=0.136344909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870506286621094 × 216)
floor (0.870506286621094 × 65536)
floor (57049.5)tx = 57049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136344909667969 × 216)
floor (0.136344909667969 × 65536)
floor (8935.5)ty = 8935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57049 / 8935 ti = "16/57049/8935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57049/8935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57049 ÷ 216
57049 ÷ 65536x = 0.870498657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8935 ÷ 216
8935 ÷ 65536y = 0.136337280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870498657226562 × 2 - 1) × π
0.740997314453125 × 3.1415926535Λ = 2.32791172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136337280273438 × 2 - 1) × π
0.727325439453125 × 3.1415926535Φ = 2.2849602572896 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32791172} λ = 2.32791172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2849602572896))-π/2
2×atan(9.8252957323749)-π/2
2×1.46936748405945-π/2
2.93873496811889-1.57079632675φ = 1.36793864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32791172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.379517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36793864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.377111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57049 KachelY 8935 2.32791172 1.36793864 133.379517 78.377111 Oben rechts KachelX + 1 57050 KachelY 8935 2.32800759 1.36793864 133.385010 78.377111 Unten links KachelX 57049 KachelY + 1 8936 2.32791172 1.36791932 133.379517 78.376004 Unten rechts KachelX + 1 57050 KachelY + 1 8936 2.32800759 1.36791932 133.385010 78.376004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36793864-1.36791932) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36793864-1.36791932) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32791172-2.32800759) × cos(1.36793864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201469239097262 × 6371000do = 123.054947271811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32791172-2.32800759) × cos(1.36791932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201488162900009 × 6371000du = 123.066505699091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36793864)-sin(1.36791932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201469239097262-0.201488162900009)× R²
abs(2.32800759-2.32791172)×1.89238027477889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89238027477889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89238027477889e-05× 40589641000000 ar = 15147.2642451152m²