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← | N 78 |
← 123.08 m → | N 78 |
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↑ 123.09 m ↓ |
↑ 123.09 m ↓ |
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N 78 |
← 123.09 m → 15 150 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870491027832031 y=0.136375427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870491027832031 × 216)
floor (0.870491027832031 × 65536)
floor (57048.5)tx = 57048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136375427246094 × 216)
floor (0.136375427246094 × 65536)
floor (8937.5)ty = 8937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57048 / 8937 ti = "16/57048/8937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57048/8937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57048 ÷ 216
57048 ÷ 65536x = 0.8704833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8937 ÷ 216
8937 ÷ 65536y = 0.136367797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8704833984375 × 2 - 1) × π
0.740966796875 × 3.1415926535Λ = 2.32781585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136367797851562 × 2 - 1) × π
0.727264404296875 × 3.1415926535Φ = 2.28476850969112 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32781585} λ = 2.32781585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28476850969112))-π/2
2×atan(9.82341193612634)-π/2
2×1.46934816662419-π/2
2.93869633324838-1.57079632675φ = 1.36790001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32781585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36790001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.374897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57048 KachelY 8937 2.32781585 1.36790001 133.374024 78.374897 Oben rechts KachelX + 1 57049 KachelY 8937 2.32791172 1.36790001 133.379517 78.374897 Unten links KachelX 57048 KachelY + 1 8938 2.32781585 1.36788069 133.374024 78.373790 Unten rechts KachelX + 1 57049 KachelY + 1 8938 2.32791172 1.36788069 133.379517 78.373790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36790001-1.36788069) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36790001-1.36788069) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32781585-2.32791172) × cos(1.36790001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201507076832678 × 6371000do = 123.078058097848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32781585-2.32791172) × cos(1.36788069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201526000485042 × 6371000du = 123.089616433275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36790001)-sin(1.36788069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201507076832678-0.201526000485042)× R²
abs(2.32791172-2.32781585)×1.89236523637226e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89236523637226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89236523637226e-05× 40589641000000 ar = 15150.1088982666m²