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← | N 59 |
← 156.86 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.92 m ↓ |
↑ 156.92 m ↓ |
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N 59 |
← 156.87 m → 24 615 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435245513916016 y=0.295391082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435245513916016 × 217)
floor (0.435245513916016 × 131072)
floor (57048.5)tx = 57048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295391082763672 × 217)
floor (0.295391082763672 × 131072)
floor (38717.5)ty = 38717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57048 / 38717 ti = "17/57048/38717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57048/38717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57048 ÷ 217
57048 ÷ 131072x = 0.43524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38717 ÷ 217
38717 ÷ 131072y = 0.295387268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43524169921875 × 2 - 1) × π
-0.1295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.40688840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295387268066406 × 2 - 1) × π
0.409225463867188 × 3.1415926535Φ = 1.28561971091029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40688840} λ = -0.40688840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28561971091029))-π/2
2×atan(3.61690870062245)-π/2
2×1.30105544233668-π/2
2.60211088467336-1.57079632675φ = 1.03131456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40688840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03131456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.089972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57048 KachelY 38717 -0.40688840 1.03131456 -23.312988 59.089972 Oben rechts KachelX + 1 57049 KachelY 38717 -0.40684047 1.03131456 -23.310242 59.089972 Unten links KachelX 57048 KachelY + 1 38718 -0.40688840 1.03128993 -23.312988 59.088560 Unten rechts KachelX + 1 57049 KachelY + 1 38718 -0.40684047 1.03128993 -23.310242 59.088560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03131456-1.03128993) × R
2.462999999997e-05 × 6371000dl = 156.917729999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03131456-1.03128993) × R
2.462999999997e-05 × 6371000dr = 156.917729999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40688840--0.40684047) × cos(1.03131456) × R
4.79299999999738e-05 × 0.513691429514388 × 6371000do = 156.86185771003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40688840--0.40684047) × cos(1.03128993) × R
4.79299999999738e-05 × 0.513712561283033 × 6371000du = 156.868310549801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03131456)-sin(1.03128993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513691429514388-0.513712561283033)× R²
abs(-0.40684047--0.40688840)×2.11317686455992e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.11317686455992e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.11317686455992e-05× 40589641000000 ar = 24614.9129192832m²