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← 204.90 m → | S 47 |
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↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 47 |
← 204.90 m → 41 982 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435237884521484 y=0.651828765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435237884521484 × 217)
floor (0.435237884521484 × 131072)
floor (57047.5)tx = 57047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651828765869141 × 217)
floor (0.651828765869141 × 131072)
floor (85436.5)ty = 85436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57047 / 85436 ti = "17/57047/85436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57047/85436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57047 ÷ 217
57047 ÷ 131072x = 0.435234069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85436 ÷ 217
85436 ÷ 131072y = 0.651824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435234069824219 × 2 - 1) × π
-0.129531860351562 × 3.1415926535Λ = -0.40693634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651824951171875 × 2 - 1) × π
-0.30364990234375 × 3.1415926535Φ = -0.953944302439117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40693634} λ = -0.40693634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953944302439117))-π/2
2×atan(0.385218604306917)-π/2
2×0.367699212780892-π/2
0.735398425561783-1.57079632675φ = -0.83539790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40693634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.315735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83539790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.864774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57047 KachelY 85436 -0.40693634 -0.83539790 -23.315735 -47.864774 Oben rechts KachelX + 1 57048 KachelY 85436 -0.40688840 -0.83539790 -23.312988 -47.864774 Unten links KachelX 57047 KachelY + 1 85437 -0.40693634 -0.83543006 -23.315735 -47.866617 Unten rechts KachelX + 1 57048 KachelY + 1 85437 -0.40688840 -0.83543006 -23.312988 -47.866617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83539790--0.83543006) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83539790--0.83543006) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40693634--0.40688840) × cos(-0.83539790) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670882667653705 × 6371000do = 204.90483522141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40693634--0.40688840) × cos(-0.83543006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670858818624143 × 6371000du = 204.897551113907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83539790)-sin(-0.83543006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670882667653705-0.670858818624143)× R²
abs(-0.40688840--0.40693634)×2.38490295619842e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38490295619842e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38490295619842e-05× 40589641000000 ar = 41982.4841373454m²