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← | S 47 |
← 204.90 m → | S 47 |
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↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 47 |
← 204.89 m → 41 981 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435230255126953 y=0.651836395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435230255126953 × 217)
floor (0.435230255126953 × 131072)
floor (57046.5)tx = 57046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651836395263672 × 217)
floor (0.651836395263672 × 131072)
floor (85437.5)ty = 85437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57046 / 85437 ti = "17/57046/85437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57046/85437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57046 ÷ 217
57046 ÷ 131072x = 0.435226440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85437 ÷ 217
85437 ÷ 131072y = 0.651832580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435226440429688 × 2 - 1) × π
-0.129547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.40698428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651832580566406 × 2 - 1) × π
-0.303665161132812 × 3.1415926535Φ = -0.953992239338738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40698428} λ = -0.40698428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953992239338738))-π/2
2×atan(0.385200138563949)-π/2
2×0.367683133049173-π/2
0.735366266098346-1.57079632675φ = -0.83543006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40698428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.318482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83543006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.866617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57046 KachelY 85437 -0.40698428 -0.83543006 -23.318482 -47.866617 Oben rechts KachelX + 1 57047 KachelY 85437 -0.40693634 -0.83543006 -23.315735 -47.866617 Unten links KachelX 57046 KachelY + 1 85438 -0.40698428 -0.83546222 -23.318482 -47.868459 Unten rechts KachelX + 1 57047 KachelY + 1 85438 -0.40693634 -0.83546222 -23.315735 -47.868459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83543006--0.83546222) × R
3.21600000000588e-05 × 6371000dl = 204.891360000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83543006--0.83546222) × R
3.21600000000588e-05 × 6371000dr = 204.891360000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40698428--0.40693634) × cos(-0.83543006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670858818624143 × 6371000do = 204.89755111367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40698428--0.40693634) × cos(-0.83546222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670834968900734 × 6371000du = 204.890266794249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83543006)-sin(-0.83546222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670858818624143-0.670834968900734)× R²
abs(-0.40693634--0.40698428)×2.38497234082979e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38497234082979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38497234082979e-05× 40589641000000 ar = 41980.9916649652m²