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← | N 78 |
← 121.76 m → | N 78 |
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↑ 121.81 m ↓ |
↑ 121.81 m ↓ |
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N 78 |
← 121.77 m → 14 832 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870445251464844 y=0.134605407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870445251464844 × 216)
floor (0.870445251464844 × 65536)
floor (57045.5)tx = 57045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134605407714844 × 216)
floor (0.134605407714844 × 65536)
floor (8821.5)ty = 8821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57045 / 8821 ti = "16/57045/8821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57045/8821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57045 ÷ 216
57045 ÷ 65536x = 0.870437622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8821 ÷ 216
8821 ÷ 65536y = 0.134597778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870437622070312 × 2 - 1) × π
0.740875244140625 × 3.1415926535Λ = 2.32752822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134597778320312 × 2 - 1) × π
0.730804443359375 × 3.1415926535Φ = 2.29588987040297 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32752822} λ = 2.32752822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29588987040297))-π/2
2×atan(9.93327140475293)-π/2
2×1.47046260124115-π/2
2.94092520248231-1.57079632675φ = 1.37012888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32752822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.357544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37012888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.502602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57045 KachelY 8821 2.32752822 1.37012888 133.357544 78.502602 Oben rechts KachelX + 1 57046 KachelY 8821 2.32762410 1.37012888 133.363037 78.502602 Unten links KachelX 57045 KachelY + 1 8822 2.32752822 1.37010976 133.357544 78.501507 Unten rechts KachelX + 1 57046 KachelY + 1 8822 2.32762410 1.37010976 133.363037 78.501507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37012888-1.37010976) × R
1.91199999999281e-05 × 6371000dl = 121.813519999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37012888-1.37010976) × R
1.91199999999281e-05 × 6371000dr = 121.813519999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32752822-2.32762410) × cos(1.37012888) × R
9.58799999999371e-05 × 0.199323428790534 × 6371000do = 121.757011475293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32752822-2.32762410) × cos(1.37010976) × R
9.58799999999371e-05 × 0.199342165087559 × 6371000du = 121.76845657006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37012888)-sin(1.37010976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199323428790534-0.199342165087559)× R²
abs(2.32762410-2.32752822)×1.87362970244798e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.87362970244798e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.87362970244798e-05× 40589641000000 ar = 14832.3472365296m²