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← | N 78 |
← 122.48 m → | N 78 |
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↑ 122.51 m ↓ |
↑ 122.51 m ↓ |
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N 78 |
← 122.49 m → 15 006 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870429992675781 y=0.135581970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870429992675781 × 216)
floor (0.870429992675781 × 65536)
floor (57044.5)tx = 57044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135581970214844 × 216)
floor (0.135581970214844 × 65536)
floor (8885.5)ty = 8885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57044 / 8885 ti = "16/57044/8885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57044/8885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57044 ÷ 216
57044 ÷ 65536x = 0.87042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8885 ÷ 216
8885 ÷ 65536y = 0.135574340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87042236328125 × 2 - 1) × π
0.7408447265625 × 3.1415926535Λ = 2.32743235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135574340820312 × 2 - 1) × π
0.728851318359375 × 3.1415926535Φ = 2.2897539472516 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32743235} λ = 2.32743235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2897539472516))-π/2
2×atan(9.87250822451597)-π/2
2×1.46984924260775-π/2
2.9396984852155-1.57079632675φ = 1.36890216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32743235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.352051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36890216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.432316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57044 KachelY 8885 2.32743235 1.36890216 133.352051 78.432316 Oben rechts KachelX + 1 57045 KachelY 8885 2.32752822 1.36890216 133.357544 78.432316 Unten links KachelX 57044 KachelY + 1 8886 2.32743235 1.36888293 133.352051 78.431215 Unten rechts KachelX + 1 57045 KachelY + 1 8886 2.32752822 1.36888293 133.357544 78.431215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36890216-1.36888293) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dl = 122.514329999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36890216-1.36888293) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dr = 122.514329999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32743235-2.32752822) × cos(1.36890216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200525382853959 × 6371000do = 122.478451421763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32743235-2.32752822) × cos(1.36888293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200544222226872 × 6371000du = 122.489958280333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36890216)-sin(1.36888293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200525382853959-0.200544222226872)× R²
abs(2.32752822-2.32743235)×1.88393729127767e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88393729127767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88393729127767e-05× 40589641000000 ar = 15006.0702931855m²