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← | N 77 |
← 133.90 m → | N 77 |
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↑ 133.92 m ↓ |
↑ 133.92 m ↓ |
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N 77 |
← 133.91 m → 17 932 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870414733886719 y=0.150093078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870414733886719 × 216)
floor (0.870414733886719 × 65536)
floor (57043.5)tx = 57043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150093078613281 × 216)
floor (0.150093078613281 × 65536)
floor (9836.5)ty = 9836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57043 / 9836 ti = "16/57043/9836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57043/9836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57043 ÷ 216
57043 ÷ 65536x = 0.870407104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9836 ÷ 216
9836 ÷ 65536y = 0.15008544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870407104492188 × 2 - 1) × π
0.740814208984375 × 3.1415926535Λ = 2.32733648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15008544921875 × 2 - 1) × π
0.6998291015625 × 3.1415926535Φ = 2.19857796417426 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32733648} λ = 2.32733648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19857796417426))-π/2
2×atan(9.01218872771369)-π/2
2×1.46028755005375-π/2
2.9205751001075-1.57079632675φ = 1.34977877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32733648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.346558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34977877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.336627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57043 KachelY 9836 2.32733648 1.34977877 133.346558 77.336627 Oben rechts KachelX + 1 57044 KachelY 9836 2.32743235 1.34977877 133.352051 77.336627 Unten links KachelX 57043 KachelY + 1 9837 2.32733648 1.34975775 133.346558 77.335422 Unten rechts KachelX + 1 57044 KachelY + 1 9837 2.32743235 1.34975775 133.352051 77.335422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34977877-1.34975775) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dl = 133.918419999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34977877-1.34975775) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dr = 133.918419999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32733648-2.32743235) × cos(1.34977877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219222541010342 × 6371000do = 133.898446957438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32733648-2.32743235) × cos(1.34975775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219243049647953 × 6371000du = 133.910973382469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34977877)-sin(1.34975775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219222541010342-0.219243049647953)× R²
abs(2.32743235-2.32733648)×2.05086376104946e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05086376104946e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05086376104946e-05× 40589641000000 ar = 17932.3072173013m²