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← | N 77 |
← 133.89 m → | N 77 |
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↑ 133.92 m ↓ |
↑ 133.92 m ↓ |
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N 77 |
← 133.90 m → 17 931 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870414733886719 y=0.150077819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870414733886719 × 216)
floor (0.870414733886719 × 65536)
floor (57043.5)tx = 57043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150077819824219 × 216)
floor (0.150077819824219 × 65536)
floor (9835.5)ty = 9835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57043 / 9835 ti = "16/57043/9835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57043/9835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57043 ÷ 216
57043 ÷ 65536x = 0.870407104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9835 ÷ 216
9835 ÷ 65536y = 0.150070190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870407104492188 × 2 - 1) × π
0.740814208984375 × 3.1415926535Λ = 2.32733648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150070190429688 × 2 - 1) × π
0.699859619140625 × 3.1415926535Φ = 2.1986738379735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32733648} λ = 2.32733648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1986738379735))-π/2
2×atan(9.01305280190686)-π/2
2×1.46029805841104-π/2
2.92059611682209-1.57079632675φ = 1.34979979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32733648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.346558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34979979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.337831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57043 KachelY 9835 2.32733648 1.34979979 133.346558 77.337831 Oben rechts KachelX + 1 57044 KachelY 9835 2.32743235 1.34979979 133.352051 77.337831 Unten links KachelX 57043 KachelY + 1 9836 2.32733648 1.34977877 133.346558 77.336627 Unten rechts KachelX + 1 57044 KachelY + 1 9836 2.32743235 1.34977877 133.352051 77.336627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34979979-1.34977877) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dl = 133.918420000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34979979-1.34977877) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dr = 133.918420000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32733648-2.32743235) × cos(1.34979979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21920203227587 × 6371000do = 133.885920473244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32733648-2.32743235) × cos(1.34977877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219222541010342 × 6371000du = 133.898446957438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34979979)-sin(1.34977877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21920203227587-0.219222541010342)× R²
abs(2.32743235-2.32733648)×2.05087344720967e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05087344720967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05087344720967e-05× 40589641000000 ar = 17930.6296941922m²