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← | N 78 |
← 123.17 m → | N 78 |
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↑ 123.22 m ↓ |
↑ 123.22 m ↓ |
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N 78 |
← 123.18 m → 15 177 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870399475097656 y=0.136482238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870399475097656 × 216)
floor (0.870399475097656 × 65536)
floor (57042.5)tx = 57042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136482238769531 × 216)
floor (0.136482238769531 × 65536)
floor (8944.5)ty = 8944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57042 / 8944 ti = "16/57042/8944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57042/8944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57042 ÷ 216
57042 ÷ 65536x = 0.870391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8944 ÷ 216
8944 ÷ 65536y = 0.136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870391845703125 × 2 - 1) × π
0.74078369140625 × 3.1415926535Λ = 2.32724060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136474609375 × 2 - 1) × π
0.72705078125 × 3.1415926535Φ = 2.28409739309644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32724060} λ = 2.32724060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28409739309644))-π/2
2×atan(9.81682149308482)-π/2
2×1.46928052702262-π/2
2.93856105404523-1.57079632675φ = 1.36776473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32724060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.341064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36776473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.367146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57042 KachelY 8944 2.32724060 1.36776473 133.341064 78.367146 Oben rechts KachelX + 1 57043 KachelY 8944 2.32733648 1.36776473 133.346558 78.367146 Unten links KachelX 57042 KachelY + 1 8945 2.32724060 1.36774539 133.341064 78.366038 Unten rechts KachelX + 1 57043 KachelY + 1 8945 2.32733648 1.36774539 133.346558 78.366038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36776473-1.36774539) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dl = 123.215139999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36776473-1.36774539) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dr = 123.215139999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32724060-2.32733648) × cos(1.36776473) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201639579997705 × 6371000do = 123.171835868096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32724060-2.32733648) × cos(1.36774539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201658522712328 × 6371000du = 123.183407053358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36776473)-sin(1.36774539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201639579997705-0.201658522712328)× R²
abs(2.32733648-2.32724060)×1.89427146227439e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.89427146227439e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.89427146227439e-05× 40589641000000 ar = 15177.3478733548m²