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← | N 78 |
← 123.15 m → | N 78 |
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↑ 123.15 m ↓ |
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N 78 |
← 123.16 m → 15 167 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870399475097656 y=0.136451721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870399475097656 × 216)
floor (0.870399475097656 × 65536)
floor (57042.5)tx = 57042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136451721191406 × 216)
floor (0.136451721191406 × 65536)
floor (8942.5)ty = 8942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57042 / 8942 ti = "16/57042/8942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57042/8942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57042 ÷ 216
57042 ÷ 65536x = 0.870391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8942 ÷ 216
8942 ÷ 65536y = 0.136444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870391845703125 × 2 - 1) × π
0.74078369140625 × 3.1415926535Λ = 2.32724060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136444091796875 × 2 - 1) × π
0.72711181640625 × 3.1415926535Φ = 2.28428914069492 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32724060} λ = 2.32724060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28428914069492))-π/2
2×atan(9.8187040255106)-π/2
2×1.46929985716024-π/2
2.93859971432047-1.57079632675φ = 1.36780339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32724060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.341064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36780339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.369361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57042 KachelY 8942 2.32724060 1.36780339 133.341064 78.369361 Oben rechts KachelX + 1 57043 KachelY 8942 2.32733648 1.36780339 133.346558 78.369361 Unten links KachelX 57042 KachelY + 1 8943 2.32724060 1.36778406 133.341064 78.368254 Unten rechts KachelX + 1 57043 KachelY + 1 8943 2.32733648 1.36778406 133.346558 78.368254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36780339-1.36778406) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dl = 123.151429999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36780339-1.36778406) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dr = 123.151429999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32724060-2.32733648) × cos(1.36780339) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201601713931557 × 6371000do = 123.148705325548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32724060-2.32733648) × cos(1.36778406) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201620647002299 × 6371000du = 123.160270619831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36780339)-sin(1.36778406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201601713931557-0.201620647002299)× R²
abs(2.32733648-2.32724060)×1.89330707416058e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.89330707416058e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.89330707416058e-05× 40589641000000 ar = 15166.6513051423m²