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← | S 47 |
← 206.20 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.23 m ↓ |
↑ 206.23 m ↓ |
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S 47 |
← 206.19 m → 42 523 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435169219970703 y=0.650432586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435169219970703 × 217)
floor (0.435169219970703 × 131072)
floor (57038.5)tx = 57038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650432586669922 × 217)
floor (0.650432586669922 × 131072)
floor (85253.5)ty = 85253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57038 / 85253 ti = "17/57038/85253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57038/85253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57038 ÷ 217
57038 ÷ 131072x = 0.435165405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85253 ÷ 217
85253 ÷ 131072y = 0.650428771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435165405273438 × 2 - 1) × π
-0.129669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.40736777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650428771972656 × 2 - 1) × π
-0.300857543945312 × 3.1415926535Φ = -0.945171849808647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40736777} λ = -0.40736777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945171849808647))-π/2
2×atan(0.388612782130852)-π/2
2×0.370651431085029-π/2
0.741302862170058-1.57079632675φ = -0.82949346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40736777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.340454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82949346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.526474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57038 KachelY 85253 -0.40736777 -0.82949346 -23.340454 -47.526474 Oben rechts KachelX + 1 57039 KachelY 85253 -0.40731984 -0.82949346 -23.337708 -47.526474 Unten links KachelX 57038 KachelY + 1 85254 -0.40736777 -0.82952583 -23.340454 -47.528329 Unten rechts KachelX + 1 57039 KachelY + 1 85254 -0.40731984 -0.82952583 -23.337708 -47.528329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82949346--0.82952583) × R
3.23700000000038e-05 × 6371000dl = 206.229270000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82949346--0.82952583) × R
3.23700000000038e-05 × 6371000dr = 206.229270000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40736777--0.40731984) × cos(-0.82949346) × R
4.79300000000293e-05 × 0.67524946523126 × 6371000do = 206.195547459558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40736777--0.40731984) × cos(-0.82952583) × R
4.79300000000293e-05 × 0.675225589107811 × 6371000du = 206.188256598033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82949346)-sin(-0.82952583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67524946523126-0.675225589107811)× R²
abs(-0.40731984--0.40736777)×2.38761234483409e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38761234483409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38761234483409e-05× 40589641000000 ar = 42522.8054390078m²