↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 206.81 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.80 m ↓ |
↑ 206.80 m ↓ |
|||
S 47 |
← 206.80 m → 42 768 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435153961181641 y=0.649837493896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435153961181641 × 217)
floor (0.435153961181641 × 131072)
floor (57036.5)tx = 57036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649837493896484 × 217)
floor (0.649837493896484 × 131072)
floor (85175.5)ty = 85175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57036 / 85175 ti = "17/57036/85175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57036/85175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57036 ÷ 217
57036 ÷ 131072x = 0.435150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85175 ÷ 217
85175 ÷ 131072y = 0.649833679199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
-0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649833679199219 × 2 - 1) × π
-0.299667358398438 × 3.1415926535Φ = -0.941432771638283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40746365} λ = -0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941432771638283))-π/2
2×atan(0.390068555630637)-π/2
2×0.371915577398298-π/2
0.743831154796595-1.57079632675φ = -0.82696517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82696517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.381614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57036 KachelY 85175 -0.40746365 -0.82696517 -23.345947 -47.381614 Oben rechts KachelX + 1 57037 KachelY 85175 -0.40741571 -0.82696517 -23.343201 -47.381614 Unten links KachelX 57036 KachelY + 1 85176 -0.40746365 -0.82699763 -23.345947 -47.383474 Unten rechts KachelX + 1 57037 KachelY + 1 85176 -0.40741571 -0.82699763 -23.343201 -47.383474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82696517--0.82699763) × R
3.24600000000119e-05 × 6371000dl = 206.802660000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82696517--0.82699763) × R
3.24600000000119e-05 × 6371000dr = 206.802660000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40746365--0.40741571) × cos(-0.82696517) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677112145030897 × 6371000do = 206.807477959153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40746365--0.40741571) × cos(-0.82699763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677088258014483 × 6371000du = 206.800182249488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82696517)-sin(-0.82699763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677112145030897-0.677088258014483)× R²
abs(-0.40741571--0.40746365)×2.38870164135374e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38870164135374e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38870164135374e-05× 40589641000000 ar = 42767.5821673622m²