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← | N 77 |
← 134.10 m → | N 77 |
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↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
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N 77 |
← 134.11 m → 17 985 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870292663574219 y=0.150337219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870292663574219 × 216)
floor (0.870292663574219 × 65536)
floor (57035.5)tx = 57035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150337219238281 × 216)
floor (0.150337219238281 × 65536)
floor (9852.5)ty = 9852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57035 / 9852 ti = "16/57035/9852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57035/9852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57035 ÷ 216
57035 ÷ 65536x = 0.870285034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9852 ÷ 216
9852 ÷ 65536y = 0.15032958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870285034179688 × 2 - 1) × π
0.740570068359375 × 3.1415926535Λ = 2.32656949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15032958984375 × 2 - 1) × π
0.6993408203125 × 3.1415926535Φ = 2.19704398338641 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32656949} λ = 2.32656949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19704398338641))-π/2
2×atan(8.9983748012067)-π/2
2×1.46011928258758-π/2
2.92023856517516-1.57079632675φ = 1.34944224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32656949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.302613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34944224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.317345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57035 KachelY 9852 2.32656949 1.34944224 133.302613 77.317345 Oben rechts KachelX + 1 57036 KachelY 9852 2.32666536 1.34944224 133.308105 77.317345 Unten links KachelX 57035 KachelY + 1 9853 2.32656949 1.34942119 133.302613 77.316139 Unten rechts KachelX + 1 57036 KachelY + 1 9853 2.32666536 1.34942119 133.308105 77.316139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34944224-1.34942119) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34944224-1.34942119) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32656949-2.32666536) × cos(1.34944224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219550872458811 × 6371000do = 134.098987790668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32656949-2.32666536) × cos(1.34942119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219571408812331 × 6371000du = 134.111531144239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34944224)-sin(1.34942119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219550872458811-0.219571408812331)× R²
abs(2.32666536-2.32656949)×2.05363535200342e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05363535200342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05363535200342e-05× 40589641000000 ar = 17984.7960004728m²