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← | S 47 |
← 205.78 m → | S 47 |
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↑ 205.78 m ↓ |
↑ 205.78 m ↓ |
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S 47 |
← 205.77 m → 42 345 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435146331787109 y=0.650867462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435146331787109 × 217)
floor (0.435146331787109 × 131072)
floor (57035.5)tx = 57035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650867462158203 × 217)
floor (0.650867462158203 × 131072)
floor (85310.5)ty = 85310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57035 / 85310 ti = "17/57035/85310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57035/85310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57035 ÷ 217
57035 ÷ 131072x = 0.435142517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85310 ÷ 217
85310 ÷ 131072y = 0.650863647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435142517089844 × 2 - 1) × π
-0.129714965820312 × 3.1415926535Λ = -0.40751158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650863647460938 × 2 - 1) × π
-0.301727294921875 × 3.1415926535Φ = -0.94790425308699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40751158} λ = -0.40751158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94790425308699))-π/2
2×atan(0.38755238466745)-π/2
2×0.369729833687915-π/2
0.739459667375831-1.57079632675φ = -0.83133666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40751158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.348694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83133666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.632082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57035 KachelY 85310 -0.40751158 -0.83133666 -23.348694 -47.632082 Oben rechts KachelX + 1 57036 KachelY 85310 -0.40746365 -0.83133666 -23.345947 -47.632082 Unten links KachelX 57035 KachelY + 1 85311 -0.40751158 -0.83136896 -23.348694 -47.633933 Unten rechts KachelX + 1 57036 KachelY + 1 85311 -0.40746365 -0.83136896 -23.345947 -47.633933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83133666--0.83136896) × R
3.23000000000961e-05 × 6371000dl = 205.783300000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83133666--0.83136896) × R
3.23000000000961e-05 × 6371000dr = 205.783300000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40751158--0.40746365) × cos(-0.83133666) × R
4.79299999999738e-05 × 0.673888794131817 × 6371000do = 205.780050170231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40751158--0.40746365) × cos(-0.83136896) × R
4.79299999999738e-05 × 0.673864929481139 × 6371000du = 205.772762812055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83133666)-sin(-0.83136896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673888794131817-0.673864929481139)× R²
abs(-0.40746365--0.40751158)×2.38646506778295e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38646506778295e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38646506778295e-05× 40589641000000 ar = 42345.347993636m²