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← | N 78 |
← 122.72 m → | N 78 |
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↑ 122.71 m ↓ |
↑ 122.71 m ↓ |
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N 78 |
← 122.73 m → 15 059 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870262145996094 y=0.135902404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870262145996094 × 216)
floor (0.870262145996094 × 65536)
floor (57033.5)tx = 57033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135902404785156 × 216)
floor (0.135902404785156 × 65536)
floor (8906.5)ty = 8906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57033 / 8906 ti = "16/57033/8906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57033/8906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57033 ÷ 216
57033 ÷ 65536x = 0.870254516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8906 ÷ 216
8906 ÷ 65536y = 0.135894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870254516601562 × 2 - 1) × π
0.740509033203125 × 3.1415926535Λ = 2.32637774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135894775390625 × 2 - 1) × π
0.72821044921875 × 3.1415926535Φ = 2.28774059746756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32637774} λ = 2.32637774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28774059746756))-π/2
2×atan(9.85265140828012)-π/2
2×1.46964717952883-π/2
2.93929435905767-1.57079632675φ = 1.36849803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32637774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.291626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36849803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.409161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57033 KachelY 8906 2.32637774 1.36849803 133.291626 78.409161 Oben rechts KachelX + 1 57034 KachelY 8906 2.32647361 1.36849803 133.297119 78.409161 Unten links KachelX 57033 KachelY + 1 8907 2.32637774 1.36847877 133.291626 78.408058 Unten rechts KachelX + 1 57034 KachelY + 1 8907 2.32647361 1.36847877 133.297119 78.408058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36849803-1.36847877) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dl = 122.70545999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36849803-1.36847877) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dr = 122.70545999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32637774-2.32647361) × cos(1.36849803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200921287984524 × 6371000do = 122.720265433593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32637774-2.32647361) × cos(1.36847877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200940155185564 × 6371000du = 122.731789289242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36849803)-sin(1.36847877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200921287984524-0.200940155185564)× R²
abs(2.32647361-2.32637774)×1.88672010399127e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88672010399127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88672010399127e-05× 40589641000000 ar = 15059.1536415807m²