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← 134.05 m → | N 77 |
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↑ 134.05 m ↓ |
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N 77 |
← 134.06 m → 17 970 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870246887207031 y=0.150260925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870246887207031 × 216)
floor (0.870246887207031 × 65536)
floor (57032.5)tx = 57032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150260925292969 × 216)
floor (0.150260925292969 × 65536)
floor (9847.5)ty = 9847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57032 / 9847 ti = "16/57032/9847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57032/9847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57032 ÷ 216
57032 ÷ 65536x = 0.8702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9847 ÷ 216
9847 ÷ 65536y = 0.150253295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8702392578125 × 2 - 1) × π
0.740478515625 × 3.1415926535Λ = 2.32628186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150253295898438 × 2 - 1) × π
0.699493408203125 × 3.1415926535Φ = 2.19752335238261 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32628186} λ = 2.32628186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19752335238261))-π/2
2×atan(9.00268937715694)-π/2
2×1.46017189322529-π/2
2.92034378645058-1.57079632675φ = 1.34954746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32628186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34954746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.323374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57032 KachelY 9847 2.32628186 1.34954746 133.286133 77.323374 Oben rechts KachelX + 1 57033 KachelY 9847 2.32637774 1.34954746 133.291626 77.323374 Unten links KachelX 57032 KachelY + 1 9848 2.32628186 1.34952642 133.286133 77.322168 Unten rechts KachelX + 1 57033 KachelY + 1 9848 2.32637774 1.34952642 133.291626 77.322168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34954746-1.34952642) × R
2.10400000000277e-05 × 6371000dl = 134.045840000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34954746-1.34952642) × R
2.10400000000277e-05 × 6371000dr = 134.045840000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32628186-2.32637774) × cos(1.34954746) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219448218500864 × 6371000do = 134.050269054528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32628186-2.32637774) × cos(1.34952642) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219468745584377 × 6371000du = 134.062808053872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34954746)-sin(1.34952642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219448218500864-0.219468745584377)× R²
abs(2.32637774-2.32628186)×2.0527083512939e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0527083512939e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0527083512939e-05× 40589641000000 ar = 17969.7213188739m²