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← | N 77 |
← 134.06 m → | N 77 |
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↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
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N 77 |
← 134.07 m → 17 980 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870231628417969 y=0.150291442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870231628417969 × 216)
floor (0.870231628417969 × 65536)
floor (57031.5)tx = 57031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150291442871094 × 216)
floor (0.150291442871094 × 65536)
floor (9849.5)ty = 9849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57031 / 9849 ti = "16/57031/9849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57031/9849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57031 ÷ 216
57031 ÷ 65536x = 0.870223999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9849 ÷ 216
9849 ÷ 65536y = 0.150283813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870223999023438 × 2 - 1) × π
0.740447998046875 × 3.1415926535Λ = 2.32618599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150283813476562 × 2 - 1) × π
0.699432373046875 × 3.1415926535Φ = 2.19733160478413 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32618599} λ = 2.32618599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19733160478413))-π/2
2×atan(9.00096329858001)-π/2
2×1.46015085192275-π/2
2.92030170384549-1.57079632675φ = 1.34950538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32618599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.280640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34950538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.320963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57031 KachelY 9849 2.32618599 1.34950538 133.280640 77.320963 Oben rechts KachelX + 1 57032 KachelY 9849 2.32628186 1.34950538 133.286133 77.320963 Unten links KachelX 57031 KachelY + 1 9850 2.32618599 1.34948433 133.280640 77.319757 Unten rechts KachelX + 1 57032 KachelY + 1 9850 2.32628186 1.34948433 133.286133 77.319757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34950538-1.34948433) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dl = 134.109550001204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34950538-1.34948433) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dr = 134.109550001204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32618599-2.32628186) × cos(1.34950538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219489272570734 × 6371000do = 134.061363332398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32618599-2.32628186) × cos(1.34948433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219509809216032 × 6371000du = 134.073906864183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34950538)-sin(1.34948433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219489272570734-0.219509809216032)× R²
abs(2.32628186-2.32618599)×2.05366452973865e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05366452973865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05366452973865e-05× 40589641000000 ar = 17979.7502133624m²