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← 134.05 m → | N 77 |
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↑ 134.05 m ↓ |
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N 77 |
← 134.06 m → 17 970 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870231628417969 y=0.150276184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870231628417969 × 216)
floor (0.870231628417969 × 65536)
floor (57031.5)tx = 57031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150276184082031 × 216)
floor (0.150276184082031 × 65536)
floor (9848.5)ty = 9848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57031 / 9848 ti = "16/57031/9848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57031/9848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57031 ÷ 216
57031 ÷ 65536x = 0.870223999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9848 ÷ 216
9848 ÷ 65536y = 0.1502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870223999023438 × 2 - 1) × π
0.740447998046875 × 3.1415926535Λ = 2.32618599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1502685546875 × 2 - 1) × π
0.699462890625 × 3.1415926535Φ = 2.19742747858337 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32618599} λ = 2.32618599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19742747858337))-π/2
2×atan(9.00182629649705)-π/2
2×1.46016137306605-π/2
2.9203227461321-1.57079632675φ = 1.34952642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32618599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.280640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34952642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.322168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57031 KachelY 9848 2.32618599 1.34952642 133.280640 77.322168 Oben rechts KachelX + 1 57032 KachelY 9848 2.32628186 1.34952642 133.286133 77.322168 Unten links KachelX 57031 KachelY + 1 9849 2.32618599 1.34950538 133.280640 77.320963 Unten rechts KachelX + 1 57032 KachelY + 1 9849 2.32628186 1.34950538 133.286133 77.320963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34952642-1.34950538) × R
2.10399999998057e-05 × 6371000dl = 134.045839998762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34952642-1.34950538) × R
2.10399999998057e-05 × 6371000dr = 134.045839998762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32618599-2.32628186) × cos(1.34952642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219468745584377 × 6371000do = 134.048825700176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32618599-2.32628186) × cos(1.34950538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219489272570734 × 6371000du = 134.061363332398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34952642)-sin(1.34950538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219468745584377-0.219489272570734)× R²
abs(2.32628186-2.32618599)×2.0526986357905e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0526986357905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0526986357905e-05× 40589641000000 ar = 17969.527751334m²