↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.55 m → | N 78 |
→ |
↑ 122.58 m ↓ |
↑ 122.58 m ↓ |
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N 78 |
← 122.56 m → 15 022 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870185852050781 y=0.135673522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870185852050781 × 216)
floor (0.870185852050781 × 65536)
floor (57028.5)tx = 57028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135673522949219 × 216)
floor (0.135673522949219 × 65536)
floor (8891.5)ty = 8891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57028 / 8891 ti = "16/57028/8891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57028/8891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57028 ÷ 216
57028 ÷ 65536x = 0.87017822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8891 ÷ 216
8891 ÷ 65536y = 0.135665893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87017822265625 × 2 - 1) × π
0.7403564453125 × 3.1415926535Λ = 2.32589837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135665893554688 × 2 - 1) × π
0.728668212890625 × 3.1415926535Φ = 2.28917870445616 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32589837} λ = 2.32589837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28917870445616))-π/2
2×atan(9.86683076840131)-π/2
2×1.46979155096175-π/2
2.93958310192349-1.57079632675φ = 1.36878678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32589837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.264160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36878678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.425706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57028 KachelY 8891 2.32589837 1.36878678 133.264160 78.425706 Oben rechts KachelX + 1 57029 KachelY 8891 2.32599424 1.36878678 133.269653 78.425706 Unten links KachelX 57028 KachelY + 1 8892 2.32589837 1.36876754 133.264160 78.424603 Unten rechts KachelX + 1 57029 KachelY + 1 8892 2.32599424 1.36876754 133.269653 78.424603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36878678-1.36876754) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36878678-1.36876754) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32589837-2.32599424) × cos(1.36878678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200638417978899 × 6371000do = 122.547491893657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32589837-2.32599424) × cos(1.36876754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200657266703363 × 6371000du = 122.55900446404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36878678)-sin(1.36876754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200638417978899-0.200657266703363)× R²
abs(2.32599424-2.32589837)×1.88487244645041e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88487244645041e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88487244645041e-05× 40589641000000 ar = 15022.336957808m²