↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.40 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
|||
N 53 |
← 181.41 m → 32 904 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435092926025391 y=0.323177337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435092926025391 × 217)
floor (0.435092926025391 × 131072)
floor (57028.5)tx = 57028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323177337646484 × 217)
floor (0.323177337646484 × 131072)
floor (42359.5)ty = 42359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57028 / 42359 ti = "17/57028/42359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57028/42359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57028 ÷ 217
57028 ÷ 131072x = 0.435089111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42359 ÷ 217
42359 ÷ 131072y = 0.323173522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435089111328125 × 2 - 1) × π
-0.12982177734375 × 3.1415926535Λ = -0.40784714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323173522949219 × 2 - 1) × π
0.353652954101562 × 3.1415926535Φ = 1.11103352249404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40784714} λ = -0.40784714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11103352249404))-π/2
2×atan(3.03749609325316)-π/2
2×1.25275365520401-π/2
2.50550731040803-1.57079632675φ = 0.93471098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40784714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.367920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93471098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.554994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57028 KachelY 42359 -0.40784714 0.93471098 -23.367920 53.554994 Oben rechts KachelX + 1 57029 KachelY 42359 -0.40779921 0.93471098 -23.365174 53.554994 Unten links KachelX 57028 KachelY + 1 42360 -0.40784714 0.93468251 -23.367920 53.553363 Unten rechts KachelX + 1 57029 KachelY + 1 42360 -0.40779921 0.93468251 -23.365174 53.553363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93471098-0.93468251) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dl = 181.382369999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93471098-0.93468251) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dr = 181.382369999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40784714--0.40779921) × cos(0.93471098) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594050946794796 × 6371000do = 181.400603036582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40784714--0.40779921) × cos(0.93468251) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594073848602663 × 6371000du = 181.407596379123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93471098)-sin(0.93468251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594050946794796-0.594073848602663)× R²
abs(-0.40779921--0.40784714)×2.29018078675702e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29018078675702e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29018078675702e-05× 40589641000000 ar = 32903.5055348125m²