↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.47 m → | N 78 |
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↑ 122.45 m ↓ |
↑ 122.45 m ↓ |
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N 78 |
← 122.48 m → 14 997 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870170593261719 y=0.135566711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870170593261719 × 216)
floor (0.870170593261719 × 65536)
floor (57027.5)tx = 57027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135566711425781 × 216)
floor (0.135566711425781 × 65536)
floor (8884.5)ty = 8884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57027 / 8884 ti = "16/57027/8884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57027/8884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57027 ÷ 216
57027 ÷ 65536x = 0.870162963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8884 ÷ 216
8884 ÷ 65536y = 0.13555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870162963867188 × 2 - 1) × π
0.740325927734375 × 3.1415926535Λ = 2.32580250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13555908203125 × 2 - 1) × π
0.7288818359375 × 3.1415926535Φ = 2.28984982105084 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32580250} λ = 2.32580250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28984982105084))-π/2
2×atan(9.87345478476193)-π/2
2×1.46985885472155-π/2
2.9397177094431-1.57079632675φ = 1.36892138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32580250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.258667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36892138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.433418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57027 KachelY 8884 2.32580250 1.36892138 133.258667 78.433418 Oben rechts KachelX + 1 57028 KachelY 8884 2.32589837 1.36892138 133.264160 78.433418 Unten links KachelX 57027 KachelY + 1 8885 2.32580250 1.36890216 133.258667 78.432316 Unten rechts KachelX + 1 57028 KachelY + 1 8885 2.32589837 1.36890216 133.264160 78.432316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36892138-1.36890216) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dl = 122.450619999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36892138-1.36890216) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dr = 122.450619999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32580250-2.32589837) × cos(1.36892138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200506553203817 × 6371000do = 122.466950501743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32580250-2.32589837) × cos(1.36890216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200525382853959 × 6371000du = 122.478451421763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36892138)-sin(1.36890216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200506553203817-0.200525382853959)× R²
abs(2.32589837-2.32580250)×1.88296501420493e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88296501420493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88296501420493e-05× 40589641000000 ar = 14996.858166191m²