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← | N 78 |
← 122.66 m → | N 78 |
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↑ 122.64 m ↓ |
↑ 122.64 m ↓ |
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N 78 |
← 122.68 m → 15 044 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870079040527344 y=0.135810852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870079040527344 × 216)
floor (0.870079040527344 × 65536)
floor (57021.5)tx = 57021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135810852050781 × 216)
floor (0.135810852050781 × 65536)
floor (8900.5)ty = 8900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57021 / 8900 ti = "16/57021/8900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57021/8900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57021 ÷ 216
57021 ÷ 65536x = 0.870071411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8900 ÷ 216
8900 ÷ 65536y = 0.13580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870071411132812 × 2 - 1) × π
0.740142822265625 × 3.1415926535Λ = 2.32522725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13580322265625 × 2 - 1) × π
0.7283935546875 × 3.1415926535Φ = 2.288315840263 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32522725} λ = 2.32522725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.288315840263))-π/2
2×atan(9.85832070547357)-π/2
2×1.46970495251033-π/2
2.93940990502067-1.57079632675φ = 1.36861358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32522725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.225708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36861358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.415782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57021 KachelY 8900 2.32522725 1.36861358 133.225708 78.415782 Oben rechts KachelX + 1 57022 KachelY 8900 2.32532313 1.36861358 133.231201 78.415782 Unten links KachelX 57021 KachelY + 1 8901 2.32522725 1.36859433 133.225708 78.414679 Unten rechts KachelX + 1 57022 KachelY + 1 8901 2.32532313 1.36859433 133.231201 78.414679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36861358-1.36859433) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dl = 122.641750000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36861358-1.36859433) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dr = 122.641750000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32522725-2.32532313) × cos(1.36861358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.200808093009679 × 6371000do = 122.66392081086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32522725-2.32532313) × cos(1.36859433) × R
9.58799999999371e-05 × 0.200826950861495 × 6371000du = 122.675440157551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36861358)-sin(1.36859433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200808093009679-0.200826950861495)× R²
abs(2.32532313-2.32522725)×1.88578518166282e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.88578518166282e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.88578518166282e-05× 40589641000000 ar = 15044.4242869968m²