↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 206.29 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.29 m ↓ |
↑ 206.29 m ↓ |
|||
S 47 |
← 206.28 m → 42 555 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435039520263672 y=0.650379180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435039520263672 × 217)
floor (0.435039520263672 × 131072)
floor (57021.5)tx = 57021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650379180908203 × 217)
floor (0.650379180908203 × 131072)
floor (85246.5)ty = 85246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57021 / 85246 ti = "17/57021/85246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57021/85246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57021 ÷ 217
57021 ÷ 131072x = 0.435035705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85246 ÷ 217
85246 ÷ 131072y = 0.650375366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435035705566406 × 2 - 1) × π
-0.129928588867188 × 3.1415926535Λ = -0.40818270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650375366210938 × 2 - 1) × π
-0.300750732421875 × 3.1415926535Φ = -0.944836291511307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40818270} λ = -0.40818270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944836291511307))-π/2
2×atan(0.388743206255573)-π/2
2×0.370764737885282-π/2
0.741529475770565-1.57079632675φ = -0.82926685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40818270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.387146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82926685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.513491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57021 KachelY 85246 -0.40818270 -0.82926685 -23.387146 -47.513491 Oben rechts KachelX + 1 57022 KachelY 85246 -0.40813476 -0.82926685 -23.384399 -47.513491 Unten links KachelX 57021 KachelY + 1 85247 -0.40818270 -0.82929923 -23.387146 -47.515346 Unten rechts KachelX + 1 57022 KachelY + 1 85247 -0.40813476 -0.82929923 -23.384399 -47.515346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82926685--0.82929923) × R
3.2380000000054e-05 × 6371000dl = 206.292980000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82926685--0.82929923) × R
3.2380000000054e-05 × 6371000dr = 206.292980000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40818270--0.40813476) × cos(-0.82926685) × R
4.79400000000241e-05 × 0.675416593031666 × 6371000do = 206.289612735079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40818270--0.40813476) × cos(-0.82929923) × R
4.79400000000241e-05 × 0.675392714487363 × 6371000du = 206.282319613015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82926685)-sin(-0.82929923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675416593031666-0.675392714487363)× R²
abs(-0.40813476--0.40818270)×2.38785443036349e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38785443036349e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38785443036349e-05× 40589641000000 ar = 42555.3466980173m²