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← | N 78 |
← 122.63 m → | N 78 |
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↑ 122.64 m ↓ |
↑ 122.64 m ↓ |
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N 78 |
← 122.64 m → 15 040 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870063781738281 y=0.135780334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870063781738281 × 216)
floor (0.870063781738281 × 65536)
floor (57020.5)tx = 57020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135780334472656 × 216)
floor (0.135780334472656 × 65536)
floor (8898.5)ty = 8898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57020 / 8898 ti = "16/57020/8898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57020/8898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57020 ÷ 216
57020 ÷ 65536x = 0.87005615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8898 ÷ 216
8898 ÷ 65536y = 0.135772705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87005615234375 × 2 - 1) × π
0.7401123046875 × 3.1415926535Λ = 2.32513138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135772705078125 × 2 - 1) × π
0.72845458984375 × 3.1415926535Φ = 2.28850758786148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32513138} λ = 2.32513138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28850758786148))-π/2
2×atan(9.86021119603662)-π/2
2×1.46972420293722-π/2
2.93944840587443-1.57079632675φ = 1.36865208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32513138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.220215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36865208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.417988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57020 KachelY 8898 2.32513138 1.36865208 133.220215 78.417988 Oben rechts KachelX + 1 57021 KachelY 8898 2.32522725 1.36865208 133.225708 78.417988 Unten links KachelX 57020 KachelY + 1 8899 2.32513138 1.36863283 133.220215 78.416885 Unten rechts KachelX + 1 57021 KachelY + 1 8899 2.32522725 1.36863283 133.225708 78.416885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36865208-1.36863283) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dl = 122.641750000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36865208-1.36863283) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dr = 122.641750000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32513138-2.32522725) × cos(1.36865208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200770377082817 × 6371000do = 122.62809090047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32513138-2.32522725) × cos(1.36863283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20078923508345 × 6371000du = 122.639609136624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36865208)-sin(1.36863283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200770377082817-0.20078923508345)× R²
abs(2.32522725-2.32513138)×1.88580006335315e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88580006335315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88580006335315e-05× 40589641000000 ar = 15040.0299756886m²