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← 206.30 m → | S 47 |
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↑ 206.29 m ↓ |
↑ 206.29 m ↓ |
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S 47 |
← 206.30 m → 42 558 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435031890869141 y=0.650363922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435031890869141 × 217)
floor (0.435031890869141 × 131072)
floor (57020.5)tx = 57020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650363922119141 × 217)
floor (0.650363922119141 × 131072)
floor (85244.5)ty = 85244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57020 / 85244 ti = "17/57020/85244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57020/85244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57020 ÷ 217
57020 ÷ 131072x = 0.435028076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85244 ÷ 217
85244 ÷ 131072y = 0.650360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435028076171875 × 2 - 1) × π
-0.12994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.40823064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650360107421875 × 2 - 1) × π
-0.30072021484375 × 3.1415926535Φ = -0.944740417712067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40823064} λ = -0.40823064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944740417712067))-π/2
2×atan(0.388780478330365)-π/2
2×0.370797116407226-π/2
0.741594232814452-1.57079632675φ = -0.82920209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40823064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.389893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82920209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.509780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57020 KachelY 85244 -0.40823064 -0.82920209 -23.389893 -47.509780 Oben rechts KachelX + 1 57021 KachelY 85244 -0.40818270 -0.82920209 -23.387146 -47.509780 Unten links KachelX 57020 KachelY + 1 85245 -0.40823064 -0.82923447 -23.389893 -47.511635 Unten rechts KachelX + 1 57021 KachelY + 1 85245 -0.40818270 -0.82923447 -23.387146 -47.511635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82920209--0.82923447) × R
3.2379999999943e-05 × 6371000dl = 206.292979999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82920209--0.82923447) × R
3.2379999999943e-05 × 6371000dr = 206.292979999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40823064--0.40818270) × cos(-0.82920209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.675464347995798 × 6371000do = 206.304198330099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40823064--0.40818270) × cos(-0.82923447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67544047086782 × 6371000du = 206.296905640617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82920209)-sin(-0.82923447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675464347995798-0.67544047086782)× R²
abs(-0.40818270--0.40823064)×2.38771279780225e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38771279780225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38771279780225e-05× 40589641000000 ar = 42558.3556481886m²