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← | N 53 |
← 181.74 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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N 53 |
← 181.75 m → 33 034 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435031890869141 y=0.323505401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435031890869141 × 217)
floor (0.435031890869141 × 131072)
floor (57020.5)tx = 57020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323505401611328 × 217)
floor (0.323505401611328 × 131072)
floor (42402.5)ty = 42402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57020 / 42402 ti = "17/57020/42402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57020/42402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57020 ÷ 217
57020 ÷ 131072x = 0.435028076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42402 ÷ 217
42402 ÷ 131072y = 0.323501586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435028076171875 × 2 - 1) × π
-0.12994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.40823064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323501586914062 × 2 - 1) × π
0.352996826171875 × 3.1415926535Φ = 1.10897223581038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40823064} λ = -0.40823064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10897223581038))-π/2
2×atan(3.03124139158573)-π/2
2×1.25214089281991-π/2
2.50428178563983-1.57079632675φ = 0.93348546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40823064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.389893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93348546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.484777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57020 KachelY 42402 -0.40823064 0.93348546 -23.389893 53.484777 Oben rechts KachelX + 1 57021 KachelY 42402 -0.40818270 0.93348546 -23.387146 53.484777 Unten links KachelX 57020 KachelY + 1 42403 -0.40823064 0.93345693 -23.389893 53.483142 Unten rechts KachelX + 1 57021 KachelY + 1 42403 -0.40818270 0.93345693 -23.387146 53.483142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93348546-0.93345693) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93348546-0.93345693) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40823064--0.40818270) × cos(0.93348546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595036342336402 × 6371000do = 181.73941518487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40823064--0.40818270) × cos(0.93345693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595059271620821 × 6371000du = 181.746418378531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93348546)-sin(0.93345693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595036342336402-0.595059271620821)× R²
abs(-0.40818270--0.40823064)×2.29292844184936e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29292844184936e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29292844184936e-05× 40589641000000 ar = 33034.4340262868m²