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← 104.34 m → | N 70 |
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↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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N 70 |
← 104.34 m → 10 882 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435031890869141 y=0.223606109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435031890869141 × 217)
floor (0.435031890869141 × 131072)
floor (57020.5)tx = 57020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223606109619141 × 217)
floor (0.223606109619141 × 131072)
floor (29308.5)ty = 29308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57020 / 29308 ti = "17/57020/29308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57020/29308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57020 ÷ 217
57020 ÷ 131072x = 0.435028076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29308 ÷ 217
29308 ÷ 131072y = 0.223602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435028076171875 × 2 - 1) × π
-0.12994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.40823064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223602294921875 × 2 - 1) × π
0.55279541015625 × 3.1415926535Φ = 1.73665799943539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40823064} λ = -0.40823064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73665799943539))-π/2
2×atan(5.67833467904497)-π/2
2×1.39647581513219-π/2
2.79295163026437-1.57079632675φ = 1.22215530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40823064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.389893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22215530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.024341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57020 KachelY 29308 -0.40823064 1.22215530 -23.389893 70.024341 Oben rechts KachelX + 1 57021 KachelY 29308 -0.40818270 1.22215530 -23.387146 70.024341 Unten links KachelX 57020 KachelY + 1 29309 -0.40823064 1.22213893 -23.389893 70.023403 Unten rechts KachelX + 1 57021 KachelY + 1 29309 -0.40818270 1.22213893 -23.387146 70.023403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22215530-1.22213893) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22215530-1.22213893) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40823064--0.40818270) × cos(1.22215530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341620908868832 × 6371000do = 104.339818890667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40823064--0.40818270) × cos(1.22213893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341636293968405 × 6371000du = 104.344517896089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22215530)-sin(1.22213893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341620908868832-0.341636293968405)× R²
abs(-0.40818270--0.40823064)×1.53850995721627e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53850995721627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53850995721627e-05× 40589641000000 ar = 10882.1859407114m²