↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.62 m → | N 78 |
→ |
↑ 122.64 m ↓ |
↑ 122.64 m ↓ |
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N 78 |
← 122.63 m → 15 039 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870048522949219 y=0.135765075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870048522949219 × 216)
floor (0.870048522949219 × 65536)
floor (57019.5)tx = 57019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135765075683594 × 216)
floor (0.135765075683594 × 65536)
floor (8897.5)ty = 8897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57019 / 8897 ti = "16/57019/8897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57019/8897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57019 ÷ 216
57019 ÷ 65536x = 0.870040893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8897 ÷ 216
8897 ÷ 65536y = 0.135757446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870040893554688 × 2 - 1) × π
0.740081787109375 × 3.1415926535Λ = 2.32503551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135757446289062 × 2 - 1) × π
0.728485107421875 × 3.1415926535Φ = 2.28860346166072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32503551} λ = 2.32503551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28860346166072))-π/2
2×atan(9.86115657726321)-π/2
2×1.46973382679472-π/2
2.93946765358944-1.57079632675φ = 1.36867133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32503551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.214722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36867133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.419091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57019 KachelY 8897 2.32503551 1.36867133 133.214722 78.419091 Oben rechts KachelX + 1 57020 KachelY 8897 2.32513138 1.36867133 133.220215 78.419091 Unten links KachelX 57019 KachelY + 1 8898 2.32503551 1.36865208 133.214722 78.417988 Unten rechts KachelX + 1 57020 KachelY + 1 8898 2.32513138 1.36865208 133.220215 78.417988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36867133-1.36865208) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dl = 122.641750000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36867133-1.36865208) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dr = 122.641750000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32503551-2.32513138) × cos(1.36867133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200751519007785 × 6371000do = 122.616572618875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32503551-2.32513138) × cos(1.36865208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200770377082817 × 6371000du = 122.62809090047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36867133)-sin(1.36865208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200751519007785-0.200770377082817)× R²
abs(2.32513138-2.32503551)×1.88580750314915e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88580750314915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88580750314915e-05× 40589641000000 ar = 15038.6173569148m²