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← 237.05 m → | S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435024261474609 y=0.618099212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435024261474609 × 217)
floor (0.435024261474609 × 131072)
floor (57019.5)tx = 57019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618099212646484 × 217)
floor (0.618099212646484 × 131072)
floor (81015.5)ty = 81015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57019 / 81015 ti = "17/57019/81015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57019/81015.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57019 ÷ 217
57019 ÷ 131072x = 0.435020446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81015 ÷ 217
81015 ÷ 131072y = 0.618095397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435020446777344 × 2 - 1) × π
-0.129959106445312 × 3.1415926535Λ = -0.40827857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618095397949219 × 2 - 1) × π
-0.236190795898438 × 3.1415926535Φ = -0.742015269218849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40827857} λ = -0.40827857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.742015269218849))-π/2
2×atan(0.476153370736458)-π/2
2×0.444388962690549-π/2
0.888777925381098-1.57079632675φ = -0.68201840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40827857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.392639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68201840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.076776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57019 KachelY 81015 -0.40827857 -0.68201840 -23.392639 -39.076776 Oben rechts KachelX + 1 57020 KachelY 81015 -0.40823064 -0.68201840 -23.389893 -39.076776 Unten links KachelX 57019 KachelY + 1 81016 -0.40827857 -0.68205561 -23.392639 -39.078908 Unten rechts KachelX + 1 57020 KachelY + 1 81016 -0.40823064 -0.68205561 -23.389893 -39.078908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68201840--0.68205561) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dl = 237.064910000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68201840--0.68205561) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dr = 237.064910000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40827857--0.40823064) × cos(-0.68201840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776301979881789 × 6371000do = 237.053148469867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40827857--0.40823064) × cos(-0.68205561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776278523604305 × 6371000du = 237.045985813359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68201840)-sin(-0.68205561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776301979881789-0.776278523604305)× R²
abs(-0.40823064--0.40827857)×2.34562774844571e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34562774844571e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34562774844571e-05× 40589641000000 ar = 56196.1343064924m²