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← | N 78 |
← 124.01 m → | N 78 |
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↑ 123.98 m ↓ |
↑ 123.98 m ↓ |
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N 78 |
← 124.02 m → 15 375 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870002746582031 y=0.137580871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870002746582031 × 216)
floor (0.870002746582031 × 65536)
floor (57016.5)tx = 57016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137580871582031 × 216)
floor (0.137580871582031 × 65536)
floor (9016.5)ty = 9016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57016 / 9016 ti = "16/57016/9016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57016/9016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57016 ÷ 216
57016 ÷ 65536x = 0.8699951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9016 ÷ 216
9016 ÷ 65536y = 0.1375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8699951171875 × 2 - 1) × π
0.739990234375 × 3.1415926535Λ = 2.32474788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1375732421875 × 2 - 1) × π
0.724853515625 × 3.1415926535Φ = 2.27719447955115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32474788} λ = 2.32474788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27719447955115))-π/2
2×atan(9.74929017261853)-π/2
2×1.46858221893072-π/2
2.93716443786144-1.57079632675φ = 1.36636811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32474788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36636811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.287126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57016 KachelY 9016 2.32474788 1.36636811 133.198242 78.287126 Oben rechts KachelX + 1 57017 KachelY 9016 2.32484376 1.36636811 133.203735 78.287126 Unten links KachelX 57016 KachelY + 1 9017 2.32474788 1.36634865 133.198242 78.286011 Unten rechts KachelX + 1 57017 KachelY + 1 9017 2.32484376 1.36634865 133.203735 78.286011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36636811-1.36634865) × R
1.94600000000822e-05 × 6371000dl = 123.979660000524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36636811-1.36634865) × R
1.94600000000822e-05 × 6371000dr = 123.979660000524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32474788-2.32484376) × cos(1.36636811) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203007316030842 × 6371000do = 124.007319448186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32474788-2.32484376) × cos(1.36634865) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203026370781119 × 6371000du = 124.018959070594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36636811)-sin(1.36634865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203007316030842-0.203026370781119)× R²
abs(2.32484376-2.32474788)×1.90547502761373e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.90547502761373e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.90547502761373e-05× 40589641000000 ar = 15375.1068414363m²