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← | N 53 |
← 181.64 m → | N 53 |
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↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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N 53 |
← 181.65 m → 32 993 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434986114501953 y=0.323398590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434986114501953 × 217)
floor (0.434986114501953 × 131072)
floor (57014.5)tx = 57014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323398590087891 × 217)
floor (0.323398590087891 × 131072)
floor (42388.5)ty = 42388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57014 / 42388 ti = "17/57014/42388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57014/42388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57014 ÷ 217
57014 ÷ 131072x = 0.434982299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42388 ÷ 217
42388 ÷ 131072y = 0.323394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434982299804688 × 2 - 1) × π
-0.130035400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40851826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323394775390625 × 2 - 1) × π
0.35321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.10964335240506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40851826} λ = -0.40851826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10964335240506))-π/2
2×atan(3.03327639077058)-π/2
2×1.25234050835809-π/2
2.50468101671619-1.57079632675φ = 0.93388469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40851826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.406372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93388469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.507651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57014 KachelY 42388 -0.40851826 0.93388469 -23.406372 53.507651 Oben rechts KachelX + 1 57015 KachelY 42388 -0.40847032 0.93388469 -23.403625 53.507651 Unten links KachelX 57014 KachelY + 1 42389 -0.40851826 0.93385618 -23.406372 53.506018 Unten rechts KachelX + 1 57015 KachelY + 1 42389 -0.40847032 0.93385618 -23.403625 53.506018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93388469-0.93385618) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93388469-0.93385618) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40851826--0.40847032) × cos(0.93388469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594715434255629 × 6371000do = 181.641401597038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40851826--0.40847032) × cos(0.93385618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594738354237447 × 6371000du = 181.648401949446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93388469)-sin(0.93385618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594715434255629-0.594738354237447)× R²
abs(-0.40847032--0.40851826)×2.29199818179149e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29199818179149e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29199818179149e-05× 40589641000000 ar = 32993.473171107m²