↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 206.36 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.36 m ↓ |
↑ 206.36 m ↓ |
|||
S 47 |
← 206.36 m → 42 584 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434978485107422 y=0.650302886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434978485107422 × 217)
floor (0.434978485107422 × 131072)
floor (57013.5)tx = 57013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650302886962891 × 217)
floor (0.650302886962891 × 131072)
floor (85236.5)ty = 85236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57013 / 85236 ti = "17/57013/85236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57013/85236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57013 ÷ 217
57013 ÷ 131072x = 0.434974670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85236 ÷ 217
85236 ÷ 131072y = 0.650299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434974670410156 × 2 - 1) × π
-0.130050659179688 × 3.1415926535Λ = -0.40856620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650299072265625 × 2 - 1) × π
-0.30059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.944356922515106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40856620} λ = -0.40856620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944356922515106))-π/2
2×atan(0.388929602368825)-π/2
2×0.370926653386596-π/2
0.741853306773191-1.57079632675φ = -0.82894302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40856620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.409119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82894302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.494937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57013 KachelY 85236 -0.40856620 -0.82894302 -23.409119 -47.494937 Oben rechts KachelX + 1 57014 KachelY 85236 -0.40851826 -0.82894302 -23.406372 -47.494937 Unten links KachelX 57013 KachelY + 1 85237 -0.40856620 -0.82897541 -23.409119 -47.496792 Unten rechts KachelX + 1 57014 KachelY + 1 85237 -0.40851826 -0.82897541 -23.406372 -47.496792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82894302--0.82897541) × R
3.23899999999933e-05 × 6371000dl = 206.356689999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82894302--0.82897541) × R
3.23899999999933e-05 × 6371000dr = 206.356689999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40856620--0.40851826) × cos(-0.82894302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.675655361638838 × 6371000do = 206.362538813374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40856620--0.40851826) × cos(-0.82897541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.675631482805424 × 6371000du = 206.355245603009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82894302)-sin(-0.82897541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675655361638838-0.675631482805424)× R²
abs(-0.40851826--0.40856620)×2.38788334134821e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38788334134821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38788334134821e-05× 40589641000000 ar = 42583.5379518504m²