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← | S 47 |
← 206.69 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.68 m ↓ |
↑ 206.68 m ↓ |
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S 47 |
← 206.68 m → 42 717 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434978485107422 y=0.649959564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434978485107422 × 217)
floor (0.434978485107422 × 131072)
floor (57013.5)tx = 57013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649959564208984 × 217)
floor (0.649959564208984 × 131072)
floor (85191.5)ty = 85191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57013 / 85191 ti = "17/57013/85191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57013/85191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57013 ÷ 217
57013 ÷ 131072x = 0.434974670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85191 ÷ 217
85191 ÷ 131072y = 0.649955749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434974670410156 × 2 - 1) × π
-0.130050659179688 × 3.1415926535Λ = -0.40856620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649955749511719 × 2 - 1) × π
-0.299911499023438 × 3.1415926535Φ = -0.942199762032204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40856620} λ = -0.40856620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942199762032204))-π/2
2×atan(0.389769491499817)-π/2
2×0.37165598142164-π/2
0.74331196284328-1.57079632675φ = -0.82748436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40856620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.409119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82748436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.411361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57013 KachelY 85191 -0.40856620 -0.82748436 -23.409119 -47.411361 Oben rechts KachelX + 1 57014 KachelY 85191 -0.40851826 -0.82748436 -23.406372 -47.411361 Unten links KachelX 57013 KachelY + 1 85192 -0.40856620 -0.82751680 -23.409119 -47.413220 Unten rechts KachelX + 1 57014 KachelY + 1 85192 -0.40851826 -0.82751680 -23.406372 -47.413220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82748436--0.82751680) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dl = 206.675240000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82748436--0.82751680) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dr = 206.675240000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40856620--0.40851826) × cos(-0.82748436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676729992331891 × 6371000do = 206.690758688027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40856620--0.40851826) × cos(-0.82751680) × R
4.79399999999686e-05 × 0.676706108632656 × 6371000du = 206.683463991514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82748436)-sin(-0.82751680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676729992331891-0.676706108632656)× R²
abs(-0.40851826--0.40856620)×2.38836992354496e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38836992354496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38836992354496e-05× 40589641000000 ar = 42717.1083447377m²