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← | S 39 |
← 237.12 m → | S 39 |
→ |
↑ 237.19 m ↓ |
↑ 237.19 m ↓ |
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S 39 |
← 237.11 m → 56 242 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434925079345703 y=0.618030548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434925079345703 × 217)
floor (0.434925079345703 × 131072)
floor (57006.5)tx = 57006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618030548095703 × 217)
floor (0.618030548095703 × 131072)
floor (81006.5)ty = 81006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57006 / 81006 ti = "17/57006/81006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57006/81006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57006 ÷ 217
57006 ÷ 131072x = 0.434921264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81006 ÷ 217
81006 ÷ 131072y = 0.618026733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434921264648438 × 2 - 1) × π
-0.130157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.40890175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618026733398438 × 2 - 1) × π
-0.236053466796875 × 3.1415926535Φ = -0.741583837122269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40890175} λ = -0.40890175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741583837122269))-π/2
2×atan(0.476358842903946)-π/2
2×0.444556446255825-π/2
0.88911289251165-1.57079632675φ = -0.68168343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40890175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.428345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68168343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.057584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57006 KachelY 81006 -0.40890175 -0.68168343 -23.428345 -39.057584 Oben rechts KachelX + 1 57007 KachelY 81006 -0.40885382 -0.68168343 -23.425598 -39.057584 Unten links KachelX 57006 KachelY + 1 81007 -0.40890175 -0.68172066 -23.428345 -39.059717 Unten rechts KachelX + 1 57007 KachelY + 1 81007 -0.40885382 -0.68172066 -23.425598 -39.059717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68168343--0.68172066) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68168343--0.68172066) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40890175--0.40885382) × cos(-0.68168343) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776513088414852 × 6371000do = 237.117613000074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40890175--0.40885382) × cos(-0.68172066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776489629211946 × 6371000du = 237.110449450252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68168343)-sin(-0.68172066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776513088414852-0.776489629211946)× R²
abs(-0.40885382--0.40890175)×2.34592029059177e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34592029059177e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34592029059177e-05× 40589641000000 ar = 56241.6295486757m²