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← | N 78 |
← 123.51 m → | N 78 |
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↑ 123.53 m ↓ |
↑ 123.53 m ↓ |
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N 78 |
← 123.52 m → 15 258 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869804382324219 y=0.136924743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869804382324219 × 216)
floor (0.869804382324219 × 65536)
floor (57003.5)tx = 57003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136924743652344 × 216)
floor (0.136924743652344 × 65536)
floor (8973.5)ty = 8973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57003 / 8973 ti = "16/57003/8973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57003/8973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57003 ÷ 216
57003 ÷ 65536x = 0.869796752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8973 ÷ 216
8973 ÷ 65536y = 0.136917114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869796752929688 × 2 - 1) × π
0.739593505859375 × 3.1415926535Λ = 2.32350152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136917114257812 × 2 - 1) × π
0.726165771484375 × 3.1415926535Φ = 2.28131705291847 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32350152} λ = 2.32350152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28131705291847))-π/2
2×atan(9.7895652981728)-π/2
2×1.46899983169502-π/2
2.93799966339004-1.57079632675φ = 1.36720334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32350152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.126831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36720334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.334981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57003 KachelY 8973 2.32350152 1.36720334 133.126831 78.334981 Oben rechts KachelX + 1 57004 KachelY 8973 2.32359740 1.36720334 133.132324 78.334981 Unten links KachelX 57003 KachelY + 1 8974 2.32350152 1.36718395 133.126831 78.333870 Unten rechts KachelX + 1 57004 KachelY + 1 8974 2.32359740 1.36718395 133.132324 78.333870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36720334-1.36718395) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dl = 123.533690000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36720334-1.36718395) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dr = 123.533690000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32350152-2.32359740) × cos(1.36720334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.202189407125966 × 6371000do = 123.507698583138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32350152-2.32359740) × cos(1.36718395) × R
9.58799999999371e-05 × 0.202208396615369 × 6371000du = 123.519298340844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36720334)-sin(1.36718395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202189407125966-0.202208396615369)× R²
abs(2.32359740-2.32350152)×1.89894894033482e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.89894894033482e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.89894894033482e-05× 40589641000000 ar = 15258.0782303148m²