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← 122.32 m → | N 78 |
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↑ 122.32 m ↓ |
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N 78 |
← 122.33 m → 14 963 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869789123535156 y=0.135368347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869789123535156 × 216)
floor (0.869789123535156 × 65536)
floor (57002.5)tx = 57002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135368347167969 × 216)
floor (0.135368347167969 × 65536)
floor (8871.5)ty = 8871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57002 / 8871 ti = "16/57002/8871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57002/8871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57002 ÷ 216
57002 ÷ 65536x = 0.869781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8871 ÷ 216
8871 ÷ 65536y = 0.135360717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869781494140625 × 2 - 1) × π
0.73956298828125 × 3.1415926535Λ = 2.32340565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135360717773438 × 2 - 1) × π
0.729278564453125 × 3.1415926535Φ = 2.29109618044096 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32340565} λ = 2.32340565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29109618044096))-π/2
2×atan(9.8857683298031)-π/2
2×1.46998373007635-π/2
2.9399674601527-1.57079632675φ = 1.36917113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32340565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.121338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36917113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.447727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57002 KachelY 8871 2.32340565 1.36917113 133.121338 78.447727 Oben rechts KachelX + 1 57003 KachelY 8871 2.32350152 1.36917113 133.126831 78.447727 Unten links KachelX 57002 KachelY + 1 8872 2.32340565 1.36915193 133.121338 78.446627 Unten rechts KachelX + 1 57003 KachelY + 1 8872 2.32350152 1.36915193 133.126831 78.446627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36917113-1.36915193) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dl = 122.323200000688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36917113-1.36915193) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dr = 122.323200000688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32340565-2.32350152) × cos(1.36917113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200261868785906 × 6371000do = 122.317500251774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32340565-2.32350152) × cos(1.36915193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200280679803206 × 6371000du = 122.328989791081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36917113)-sin(1.36915193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200261868785906-0.200280679803206)× R²
abs(2.32350152-2.32340565)×1.88110172995026e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88110172995026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88110172995026e-05× 40589641000000 ar = 14962.9707661043m²