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← | S 47 |
← 206 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.97 m ↓ |
↑ 205.97 m ↓ |
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S 47 |
← 205.99 m → 42 430 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434894561767578 y=0.650684356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434894561767578 × 217)
floor (0.434894561767578 × 131072)
floor (57002.5)tx = 57002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650684356689453 × 217)
floor (0.650684356689453 × 131072)
floor (85286.5)ty = 85286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57002 / 85286 ti = "17/57002/85286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57002/85286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57002 ÷ 217
57002 ÷ 131072x = 0.434890747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85286 ÷ 217
85286 ÷ 131072y = 0.650680541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434890747070312 × 2 - 1) × π
-0.130218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.40909350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650680541992188 × 2 - 1) × π
-0.301361083984375 × 3.1415926535Φ = -0.946753767496109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40909350} λ = -0.40909350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946753767496109))-π/2
2×atan(0.387998514685592)-π/2
2×0.370117648124035-π/2
0.74023529624807-1.57079632675φ = -0.83056103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40909350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.439331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83056103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.587642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57002 KachelY 85286 -0.40909350 -0.83056103 -23.439331 -47.587642 Oben rechts KachelX + 1 57003 KachelY 85286 -0.40904556 -0.83056103 -23.436584 -47.587642 Unten links KachelX 57002 KachelY + 1 85287 -0.40909350 -0.83059336 -23.439331 -47.589494 Unten rechts KachelX + 1 57003 KachelY + 1 85287 -0.40904556 -0.83059336 -23.436584 -47.589494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83056103--0.83059336) × R
3.23299999999138e-05 × 6371000dl = 205.974429999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83056103--0.83059336) × R
3.23299999999138e-05 × 6371000dr = 205.974429999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40909350--0.40904556) × cos(-0.83056103) × R
4.79400000000241e-05 × 0.674461652245709 × 6371000do = 205.997949238872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40909350--0.40904556) × cos(-0.83059336) × R
4.79400000000241e-05 × 0.674437782334793 × 6371000du = 205.990658753666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83056103)-sin(-0.83059336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674461652245709-0.674437782334793)× R²
abs(-0.40904556--0.40909350)×2.38699109158524e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38699109158524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38699109158524e-05× 40589641000000 ar = 42429.5593525522m²